Préchauffer le four à 180 °C (350 °F).
Dans une casserole, couvrir d’eau les pommes de terre, les patates et le chou-fleur. Saler et porter à ébullition. Laisser mijoter à feu doux environ 20 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient tendres.
Entre-temps, dans une poêle, chauffer l’huile à feu moyen. Faire revenir l’oignon et l’ail pendant 2 minutes. Ajouter la viande et cuire 2 minutes en la défaisant à l’aide d’une cuillère.
Ajouter les champignons, la sauce soya et les fines herbes. Saler et poivrer au goût. Cuire environ 5 minutes, jusqu’à ce que la viande perde sa teinte rosée. Ajouter les lentilles et mélanger. Étaler la préparation dans un plat de cuisson de 33 cm x 23 cm (13 po x 9 po). Couvrir de maïs en crème et de maïs en grains.
Égoutter les légumes cuits. Dans un bol, à l’aide d’un pilon, les réduire en purée avec le beurre. Ajouter le lait graduellement et mélanger jusqu’à l’obtention d’une texture lisse. Saler et poivrer au goût.
Étaler la purée sur le maïs et saupoudrer de paprika. Cuire au four 30 minutes.